BILANGAN BERPANGKAT

Standar Kompetensi   : 5.  Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana

Kompetensi Dasar :

5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar

5.2. Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat 

dan bentuk akar.

Tujuan Pembelajaran  : Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan melakukan operasi pada bilangan berpangkat

A.     Pengertian

Jika a Î R (bilangan real) dan n adalah bilangan bulat, maka bilangan aⁿ (dibaca a pangkat n) didefinisikan sebagai perkalian berulang a sebanyak n kali (faktor).

                                                    

aⁿ disebut bilangan berpangkat, a disebut bilangan pokok, dan n disebut pangkat (eksponen).

B.     Sifat-sifat bilangan berpangkat

Contoh:
1.  

                                                  
                                                  


2.  
                              
                              
                              
                              


3.  
                    
                    
                    

4. Berdasarkan data BPS tahun 2010 jumlah penduduk pulau Jawa mencapai 130 juta jiwa (melalui proses pembulatan).  Sedangkan luas pulau Jawa 130 x 10³ km².  Berapakah kepadatan penduduk pulau jawa tahun 2010?

Jumlah penduduk       = 130.000.000 jiwa

                                   = 1,3 x 10⁸

Luas pulau Jawa         = 130 x 10³ km²

                                   = 1,3 x 10⁵

Kepadatan penduduk = Jumlah penduduk : Luas pulau Jawa

                                   = 1,3 x 10⁸ : 1,3 x 10⁵

                                   = 1 x 10³

                                   = 1000 jiwa /km²

5.   Dinda membeli flashdisk baru seharga Rp 85.000,00 dengan kapasitas 16 GB.  Berapa byte kapasitas flashdisk Dinda yang bisa digunakan, jika dalam suatu flashdisk yang dapat digunakan adalah 95% dari kapasitas totalnya?

Pembahasan:

Kapasitas flashdisk 16 GB    = 16 x 10⁹ B

Kapasitas yang dapat digunakan       = 95% x 16 x 10⁹ B

                                                           = 95 x 16 x 10⁷ B       

                                                           = 1.520 x10⁷ B

                                                           = 1,52 x 10¹⁰ B 

6.  Massa bulan 7,3477 x 10²² kg.   Massa Bumi sama dengan 81,3 massa bulan.  Massa bumi adalah ....

Pembahasan:

Massa bumi    = 81,3 x 7,3477 x 10²² kg

                       = 597,368 x 10²² kg

                                    = 5,97368 x 10²⁴ kg