BENTUK AKAR ~ Belajar Matematika SMP

Senin, 06 Februari 2017

Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana

Kompetensi Dasar :

5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar

5.2. Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.

Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat bentuk akar dan melakukan operasi aljabar pada bentuk akar

A. Pengertian

Bentuk akar merupakan bentuk yang menyatakan bilangan berpangkat pecahan.

Contoh :

Jadi secara umum ditulis :

dibaca akar pangkat n dari a sama dengan a pangkat seper-n.

B. Sifat-sifat akar

Contoh:

$\sqrt{3^{2}\times 5^{2}}=\sqrt{3^{2}}\times \sqrt{5^{4}}$
$=3\times 5^{2}$

$\sqrt{27^{\frac{2}{3}}}=\sqrt{\left (3^{3} \right )^{\frac{2}{3}}}$
$=\sqrt{3^{2}}$

$\sqrt{\frac{32}{18}}=\sqrt{\frac{2\times 16}{2\times 9}}$
$=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$
$=\frac{4}{3}$

C. Operasi aljabar pada bentuk akar

Contoh:

$\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{3}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{3}$
$=4\sqrt{3}$

$5\sqrt{2}\times \sqrt{8}=5\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$
$=5\times 2\times \sqrt{2\times 2}$
$=5\times 2\times 2$

$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{18}}=\frac{2\sqrt{6}}{3\sqrt{2}}$

$=\frac{2}{3}{\sqrt{3}}$

Berikut ini video penyelesaian bentuk akar pada soal UN:

Belajar Matematika SMP